Çıraktan altı gün hızlı bitiren usta
Bir usta bir işi, çırağının tek başına bitirdiği süreden \(6\) gün daha kısa sürede bitiriyor. İkisi birlikte bu işi \(4\) günde bitirdiğine göre usta bu işi tek başına kaç günde bitirir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Usta \(u\) gün, çırak \(u + 6\) gün
- Birlikte \(4\) gün
Ne soruluyor?
Ustanın süresi?
Çözüm
- \(\dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{u + 6} = \dfrac{1}{4}\)
→ Hızlar toplamı. - \(4(2u + 6) = u(u + 6)\) → \(u^2 - 2u - 24 = 0\)
→ Payda eşitleme. - \((u - 6)(u + 4) = 0\) → \(u = 6\)
→ Süre pozitif.
Kontrol
Usta \(6\), çırak \(12\) gün: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{4}\) ✓
Sık yapılan hata
Çırağın süresini (\(12\)) cevap vermek ya da denklemi deneme yapmadan \(u = 4\) sanmak.