Çarpma ve toplamanın sırayla uygulandığı dizide on ikinci terim
\(1,\ 2,\ 5,\ 10,\ 13,\ 26,\ \ldots\) dizisinde terimler, iki işlem sırayla uygulanarak elde edilmiştir. Bu dizinin \(12.\) terimi kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Dizi: \(1, 2, 5, 10, 13, 26, \ldots\)
Ne soruluyor?
Dizinin \(12.\) terimi kaçtır?
Çözüm
- \(1 \to 2\): \(\cdot 2\); \(2 \to 5\): \(+ 3\); \(5 \to 10\): \(\cdot 2\); \(10 \to 13\): \(+ 3\); \(13 \to 26\): \(\cdot 2\)
→ Kural: çift sıradaki terim öncekinin \(2\) katı, tek sıradaki terim öncekinin \(3\) fazlası. - \(7.\) terim \(29\), \(8.\) terim \(58\), \(9.\) terim \(61\), \(10.\) terim \(122\)
→ İşlemler sırayla devam ettirilir. - \(11.\) terim \(122 + 3 = 125\), \(12.\) terim \(125 \cdot 2 = 250\)
→ Sonuç \(250\).
Kontrol
Çift sıradaki terimler \(2, 10, 26, 58, 122, 250\): her biri öncekinin \(2\) katının \(6\) fazlası ✓
Sık yapılan hata
\(11.\) terimde (\(125\)) durmak ya da işlem sırasını karıştırıp \(122 \cdot 2 = 244\) yazmak.