Beşli grubu tekrar eden dizide ilk altmış üç terim
\(3,\ 1,\ 4,\ 1,\ 5,\ 3,\ 1,\ 4,\ 1,\ 5,\ 3,\ \ldots\) dizisinde \(3, 1, 4, 1, 5\) grubu aynı sırayla tekrar etmektedir. Bu dizinin ilk \(63\) teriminin toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Tekrar eden grup: \(3, 1, 4, 1, 5\) (\(5\) terim)
- İlk \(63\) terim toplanacak
Ne soruluyor?
Toplam kaçtır?
Çözüm
- Bir grubun toplamı: \(3 + 1 + 4 + 1 + 5 = 14\)
→ Her \(5\) terimde toplam \(14\) artar. - \(63 = 5 \cdot 12 + 3\)
→ \(12\) tam grup ve \(3\) terim artar. - \(12 \cdot 14 = 168\); artan terimler \(3 + 1 + 4 = 8\)
→ \(168 + 8 = 176\).
Kontrol
\(60\) terimde \(168\), \(61., 62., 63.\) terimler \(3, 1, 4\): \(176\) ✓
Sık yapılan hata
Artan \(3\) terimi unutup \(168\) demek ya da artanları grubun sonundan (\(4, 1, 5\)) almak.