Çarpım ve bölüm işaretlerinden kesin pozitif ifade
\(a\), \(b\) ve \(c\) sıfırdan farklı tam sayılardır. \(a \cdot b \lt 0\), \(\dfrac{b}{c} \gt 0\) ve \(c \lt 0\) olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a \cdot b \lt 0\)
- \(\dfrac{b}{c} \gt 0\)
- \(c \lt 0\)
Ne soruluyor?
Hangisi her zaman pozitiftir?
Çözüm
- \(\dfrac{b}{c} \gt 0\) → \(b\) ile \(c\) aynı işaretli → \(b \lt 0\)
→ Bölüm pozitifse işaretler aynıdır. - \(a \cdot b \lt 0\) ve \(b \lt 0\) → \(a \gt 0\)
→ Çarpım negatifse işaretler farklıdır. - \(a \cdot b \lt 0\), \(b + c \lt 0\), \(a \cdot c \lt 0\), \(c - a \lt 0\)
→ Negatiften pozitif çıkarmak sonucu daha da küçültür. - \(a - b\) = pozitif \(-\) negatif = pozitif \(+\) pozitif \(\gt 0\)
→ Cevap \(a - b\).
Kontrol
\(a = 2\), \(b = -1\), \(c = -3\): \(a - b = 3 \gt 0\) ✓
Sık yapılan hata
İşaretleri bulduktan sonra \(c - a\)'yı "iki sayının farkı" diye kararsız bırakmak; negatiften pozitif çıkınca sonuç her zaman negatiftir.