Çarpanlara ayrılan üç terimlinin kökleri
\(x^2 - 5x + 6\) ifadesi \((x - a)(x - b)\) biçiminde çarpanlarına ayrılıyor. Buna göre \(a^2 + b^2\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x^2 - 5x + 6 = (x - a)(x - b)\)
Ne soruluyor?
\(a^2 + b^2\)?
Çözüm
- \(a + b = 5\), \(ab = 6\)
→ Açılımla karşılaştırma. - \(a^2 + b^2 = 25 - 12 = 13\)
→ Özdeşlik (ya da \(a = 2, b = 3\)).
Kontrol
\((x - 2)(x - 3) = x^2 - 5x + 6\) ✓
Sık yapılan hata
\(a + b = -5\) alıp işaret karıştırmak — sonuç yine \(13\), ama \(ab = -6\) alırsanız \(37\) bulursunuz.