Boşaltma sırasında açılan dolum musluğu
Dolu bir havuzu tahliye musluğu \(12\) saatte boşaltıyor. Havuz doluyken tahliye musluğu açılıyor; \(3\) saat sonra bir dolum musluğu da açılıyor ve havuz, tahliye açıldıktan \(18\) saat sonra tamamen boşalıyor. Dolum musluğu boş havuzu tek başına kaç saatte doldurur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Tahliye \(-\dfrac{1}{12}\)
- İlk \(3\) saat yalnız tahliye
- Sonraki \(15\) saat ikisi birlikte
Ne soruluyor?
Dolum musluğu kaç saatte?
Çözüm
- İlk \(3\) saatte \(\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\) boşaldı; kalan \(\dfrac{3}{4}\)
→ Ara hesap. - \(15\) saatte net boşalma \(\dfrac{3}{4}\) → \(\dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{20}\)
→ Net hız. - \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{30}\) → \(f = 30\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(15 \cdot (\dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{30}) = 15 \cdot \dfrac{1}{20} = \dfrac{3}{4}\) ✓
Sık yapılan hata
\(18\) saatin tamamında iki musluğu birlikte açık saymak.