Bölen ile bölüm yer değiştirince kalan aynı kalırsa
Bir bölme işleminde bölünen \(100\), kalan \(4\)'tür. Bu işlemde bölen ile bölümün yerleri değiştirildiğinde de bölme işlemi geçerli olmakta ve kalan yine \(4\) olmaktadır. Buna göre bölen ile bölümün toplamı en az kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Bölünen \(100\), kalan \(4\)
- Bölen \(B\), bölüm \(Q\)
- Yer değişince kalan yine \(4\)
Ne soruluyor?
\(B + Q\) en az kaç?
Çözüm
- \(100 = B \cdot Q + 4\) → \(B \cdot Q = 96\)
→ Bölme algoritması. - Kalan bölenden küçük olmalı: \(4 \lt B\); yer değişince \(Q\) bölen olacağından \(4 \lt Q\)
→ İki koşul birlikte. - \(96\)'yı iki çarpana ayırma: \(6 \cdot 16\), \(8 \cdot 12\) (ikisi de \(4\)'ten büyük)
→ \(4 \cdot 24\), \(3 \cdot 32\)… elenir. - Toplamlar \(22\) ve \(20\) → en az \(20\)
→ Sonuç \(20\).
Kontrol
\(100 = 8 \cdot 12 + 4\) ve \(100 = 12 \cdot 8 + 4\) ✓
Sık yapılan hata
\(4 \cdot 24\) çarpanlarını da alıp kalanın bölenden küçük olması kuralını unutmak.