Bölen ile bölüm arasında ilişki verilmesi
Bir bölme işleminde bölen, bölümün \(3\) katıdır. Kalan \(5\) ve bölünen \(113\) olduğuna göre bölen kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Bölünen \(= 113\)
- Kalan \(= 5\)
- Bölen \(= 3 \times\) Bölüm
Ne soruluyor?
Bölen kaçtır?
Çözüm
- Bölüme \(x\) diyelim; o zaman bölen \(= 3x\).
→ Verilen ilişki tek bir bilinmeyenle yazıldı. - Bölünen \(=\) Bölen \(\times\) Bölüm \(+\) Kalan \(\Rightarrow 113 = 3x \cdot x + 5\)
→ Bölme algoritması uygulandı. - \(3x^2 + 5 = 113 \Rightarrow 3x^2 = 108\)
→ Kalan karşı tarafa atıldı. - \(x^2 = 36 \Rightarrow x = 6\)
→ Bölüm pozitif olduğu için \(x = 6\) alınır. - Bölen \(= 3 \cdot 6 = 18\)
→ Bulunan bölüm, verilen ilişkide yerine kondu. - Kontrol: \(0 \le 5 \lt 18\) ✓
→ Kalan bölenden küçük olmalı; şart sağlanıyor.
Kontrol
\(18 \cdot 6 + 5 = 108 + 5 = 113\) ✓ ve \(113 \div 18\) işleminde bölüm \(6\), kalan \(5\) ✓ ✓
Sık yapılan hata
Bölümü (\(6\)) cevap sanmak — soruda bölen isteniyor. Katsayıyı (\(3\)) ya da kalanı (\(5\)) cevap sanmak, bölen ile bölümün ilişkisini \(2\) kat alıp \(12\) bulmak da yaygındır.