Birlikte süre bilinirken kalanı B'nin doldurması
A ve B muslukları birlikte boş bir havuzu \(8\) saatte, A musluğu tek başına \(12\) saatte dolduruyor. Havuz boşken yalnız A \(3\) saat açık kalıp kapatılıyor. Havuzun geri kalanını B musluğu tek başına kaç saatte doldurur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A ve B birlikte: \(8\) saat
- A: \(12\) saat
- A yalnız \(3\) saat açık
Ne soruluyor?
Kalanı B kaç saatte doldurur?
Çözüm
- B'nin hızı \(\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{12} = \dfrac{3 - 2}{24} = \dfrac{1}{24}\)
→ B tek başına \(24\) saat. - A \(3\) saatte \(\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\) doldurur; kalan \(\dfrac{3}{4}\)
→ A'nın payı. - \(\dfrac{3}{4} \cdot 24 = 18\) saat
→ Kalan kısım.
Kontrol
\(\dfrac{1}{4} + \dfrac{18}{24} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
B'nin tam havuz süresini (\(24\)) vermek ya da süreleri çıkarıp B'yi \(4\) saat sanmak.