Birlikte artan doğru orantılı çokluklarda değer
\(x\) ile \(y\) doğru orantılı iki çokluktur. \(x\) değeri \(6\) artırıldığında \(y\) değeri \(9\) artıyor. Buna göre \(x = 10\) iken \(y\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(y = k \cdot x\) (doğru orantı)
- \(x\) \(6\) artınca \(y\) \(9\) artıyor
Ne soruluyor?
\(x = 10\) iken \(y\)?
Çözüm
- \(y + 9 = k(x + 6)\) ve \(y = kx\) taraf tarafa çıkarılırsa \(9 = 6k\)
→ Doğru orantıda artışlar da aynı oranı korur. - \(k = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2}\)
→ Orantı sabiti. - \(y = \dfrac{3}{2} \cdot 10 = 15\)
→ Sonuç: \(15\).
Kontrol
\(x = 4\), \(y = 6\) iken \(x = 10\), \(y = 15\): artışlar \(6\) ve \(9\), oranlar \(\dfrac{6}{4} = \dfrac{15}{10}\) ✓
Sık yapılan hata
Artış miktarlarını doğrudan eşitleyip \(y = 10 + 3 = 13\) gibi fark mantığıyla sonuç bulmak.