Biri üç gün izin alınca ortak işin bitişi
Bir işi Ali tek başına \(12\) günde, Ayşe tek başına \(24\) günde bitirebiliyor. İkisi işe birlikte başlıyor; iş bitene kadar Ayşe hiç ara vermiyor, Ali ise arada \(3\) gün izin kullanıyor. İş, başlangıçtan kaç gün sonra biter?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Ali \(12\) gün, Ayşe \(24\) gün
- Ali \(3\) gün çalışmıyor
Ne soruluyor?
Toplam süre \(T\)?
Çözüm
- Ayşe \(T\) gün, Ali \(T - 3\) gün çalışır: \(\dfrac{T - 3}{12} + \dfrac{T}{24} = 1\)
→ Yapılan işler toplamı \(1\). - \(24\) ile çarparız: \(2(T - 3) + T = 24\) → \(3T = 30\)
→ Paydadan kurtuluruz. - \(T = 10\)
→ Sonuç: \(10\) gün.
Kontrol
Ali \(7\) günde \(\dfrac{7}{12}\), Ayşe \(10\) günde \(\dfrac{10}{24} = \dfrac{5}{12}\) yapar: \(\dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{12} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
İzni hesaba katmayıp birlikte süreyi (\(8\)) bulmak ya da birlikte süreye izin günlerini doğrudan ekleyip \(8 + 3 = 11\) demek; Ali yokken Ayşe çalışmaya devam eder.