Birbirine yakın kesirlerden en büyüğü
Aşağıdaki kesirlerden hangisi en büyüktür?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{7}{9}, \dfrac{11}{14}, \dfrac{15}{19}, \dfrac{19}{24}, \dfrac{23}{29}\)
Ne soruluyor?
En büyük kesir hangisi?
Çözüm
- Her kesri \(1\)'den çıkaralım: \(\dfrac{2}{9}, \dfrac{3}{14}, \dfrac{4}{19}, \dfrac{5}{24}, \dfrac{6}{29}\)
→ \(1\)'e uzaklık küçüldükçe kesir büyür. - Bu farkları karşılaştırmak için pay/payda oranına bakalım: \(\dfrac{2}{9} \approx 0{,}222\), \(\dfrac{3}{14} \approx 0{,}214\), \(\dfrac{4}{19} \approx 0{,}211\), \(\dfrac{5}{24} \approx 0{,}208\), \(\dfrac{6}{29} \approx 0{,}207\)
→ Farklar giderek küçülüyor. - En küçük fark \(\dfrac{6}{29}\) → en büyük kesir \(\dfrac{23}{29}\)
→ Sonuç.
Kontrol
İçler dışlar: \(\dfrac{23}{29}\) ile \(\dfrac{19}{24}\): \(23 \cdot 24 = 552 \gt 19 \cdot 29 = 551\) ✓
Sık yapılan hata
Payı ya da paydası en büyük olanı otomatik olarak en büyük kesir sanmak. Burada doğru sonuç verse de gerekçe yanlıştır; \(1\)'e uzaklık yöntemiyle kontrol edilmeli.