Bir bilinmeyeni diğeri cinsinden yazma
\(a = \dfrac{2b - 3}{b + 1}\) olduğuna göre \(b\)'nin \(a\) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a = \dfrac{2b - 3}{b + 1}\)
Ne soruluyor?
\(b\)'yi \(a\) cinsinden yazınız.
Çözüm
- İçler dışlar: \(a(b + 1) = 2b - 3\) → \(ab + a = 2b - 3\)
→ Payda kaldırıldı. - \(b\)'li terimler bir tarafa: \(ab - 2b = -3 - a\) → \(b(a - 2) = -(a + 3)\)
→ \(b\) ortak paranteze alındı. - \(b = \dfrac{-(a + 3)}{a - 2} = \dfrac{a + 3}{2 - a}\)
→ Eksi, paydaya dağıtıldı.
Kontrol
\(b = 1\) → \(a = \dfrac{-1}{2}\); formül: \(\dfrac{-\frac{1}{2} + 3}{2 + \frac{1}{2}} = \dfrac{5/2}{5/2} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Son adımda eksiyi unutup \(\dfrac{a + 3}{a - 2}\) yazmak.