Bir aralıkta 4'e bölünen sayıları sayma
\(1000\) ile \(1100\) arasındaki sayılardan (bu sayılar dahil) kaç tanesi \(4\) ile tam bölünür?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Aralık: \(1000 \le n \le 1100\)
- \(n\) sayısı \(4\)'e tam bölünecek
Ne soruluyor?
Kaç sayı vardır?
Çözüm
- Aralıktaki ilk uygun sayı: \(1000\)'in son iki basamağı \(00\), \(4\)'ün katı ✓
→ \(1000 \div 4 = 250\), yani \(1000\) zaten uygun. - Son uygun sayı: \(1100\)'ün son iki basamağı \(00\) ✓
→ \(1100 \div 4 = 275\). - Uygun sayılar \(4\)'er artar: \(1000,\ 1004,\ 1008,\ \dots,\ 1100\)
→ Bir katı bulduktan sonra bölen kadar ilerlenir. - Terim sayısı \(= \dfrac{1100 - 1000}{4} + 1 = \dfrac{100}{4} + 1 = 25 + 1 = 26\)
→ Adımı \(4\) olan dizide terim sayısı, farkın adıma bölümünün bir fazlasıdır.
Kontrol
Başka yoldan: \(1100 \div 4 = 275\) ve \(999 \div 4 = 249\) (tam kısım). \(275 - 249 = 26\) ✓ İki yöntem de \(26\) veriyor ✓
Sık yapılan hata
Terim sayısında \(+1\)'i unutup \(25\) demek en yaygın hatadır. Aralığın uzunluğunu \(2\)'ye bölüp \(50\) demek ise \(2\) ile \(4\) kuralını karıştırmaktır.