Bilinmeyenli toplamda ortak parantez
\( 2^{x} + 2^{x} = 64 \) ise \( x \) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \( 2^x + 2^x = 64 \)
Ne soruluyor?
\( x \) değeri.
Çözüm
- Aynı terimden iki tane var: \( 2 \cdot 2^x \)
→ Toplamada üs toplanmaz; kaç tane olduğunu sayarız. - \( 2 \cdot 2^x = 2^1 \cdot 2^x = 2^{x+1} \)
→ Çarpımda üsler toplanır. - \( 2^{x+1} = 64 = 2^6 \)
→ Sağ tarafı 2 tabanında yazdık. - \( x + 1 = 6 \Rightarrow x = 5 \)
→ Tabanlar eşitse üsler eşittir.
Kontrol
\( 2^5 + 2^5 = 32 + 32 = 64 \) ✓