10'a çevirip sadeleştirme
\( \dfrac{5^8 \cdot 2^8}{10^6} \) işleminin sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Pay \( 5^8 \cdot 2^8 \), payda \( 10^6 \)
Ne soruluyor?
Sonucun değeri.
Çözüm
- Payda üsler aynı → tabanlar çarpılır: \( (5 \cdot 2)^8 \)
→ \( a^n b^n = (ab)^n \). - \( (5 \cdot 2)^8 = 10^8 \)
→ \( 5 \cdot 2 = 10 \). - \( \dfrac{10^8}{10^6} = 10^{8-6} \)
→ Artık tabanlar aynı. - \( = 10^2 = 100 \)
→ \( 8-6 = 2 \).
Neden 5 ve 2'yi eşleştiriyoruz
\( 5 \cdot 2 = 10 \) olduğu için bu ikisi her zaman 10'un kuvvetine dönüşür; basamak ve sondaki sıfır sorularının anahtarıdır.