Beşer verilince sekiz öğrencinin kalem alamaması
Bir öğretmen kalemlerini öğrencilerine dağıtıyor. Her öğrenciye \(4\)'er kalem verirse \(6\) kalem artıyor. Her öğrenciye \(5\)'er kalem vermeye kalkarsa kalemler tam olarak bittiğinde \(8\) öğrenci hiç kalem alamamış oluyor (kalem alan her öğrenci \(5\) kalem almıştır). Öğretmenin kaç kalemi vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(4\)'er verilirse \(6\) artar
- \(5\)'er verilirse \(8\) öğrenci alamaz (kalem tam biter)
Ne soruluyor?
Kalem sayısı?
Çözüm
- Öğrenci sayısı \(n\): kalem \(= 4n + 6\)
→ Birinci durum. - İkinci durumda \(n - 8\) öğrenci \(5\)'er alır: kalem \(= 5(n - 8)\)
→ Alamayanlar çıkarılır. - \(4n + 6 = 5n - 40\) → \(n = 46\); kalem \(4 \cdot 46 + 6 = 190\)
→ Sonuç: \(190\).
Kontrol
\(5 \cdot 38 = 190\) ✓; \(46 - 38 = 8\) öğrenci alamadı ✓
Sık yapılan hata
"\(8\) öğrenci alamadı"yı "\(8\) kalem eksik" sanıp \(4n + 6 = 5n - 8\) ile \(62\) bulmak.