Benzer köklere dönüşen iki karekökün toplamı
\(\sqrt{18} + \sqrt{50}\) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\sqrt{18} + \sqrt{50}\)
Ne soruluyor?
Toplamın sade biçimi.
Çözüm
- \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\)
→ Kök dışına çıkarma. - \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}\)
→ Kök dışına çıkarma. - \(3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\)
→ Benzer köklerin katsayıları toplanır.
Kontrol
\((8\sqrt{2})^{2} = 128\) ve \((\sqrt{18} + \sqrt{50})^{2} = 18 + 50 + 2\sqrt{900} = 68 + 60 = 128\) ✓
Sık yapılan hata
Kök içlerini toplayıp \(\sqrt{68} = 2\sqrt{17}\) yazmak; karekökler bu şekilde toplanmaz.