İki karekökün çarpımını sadeleştirme
\(\sqrt{6} \cdot \sqrt{15}\) çarpımının en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\sqrt{6} \cdot \sqrt{15}\)
Ne soruluyor?
Çarpımın sade biçimi.
Çözüm
- \(\sqrt{6} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{90}\)
→ Kök dereceleri aynı olan kökler çarpılırken kök içleri çarpılır. - \(\sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = 3\sqrt{10}\)
→ Tam kare çarpan \(9\) dışarı çıkar.
Kontrol
\((3\sqrt{10})^{2} = 9 \cdot 10 = 90 = 6 \cdot 15\) ✓
Sık yapılan hata
\(9\)'u kök dışına \(9\) olarak çıkarıp \(9\sqrt{10}\) yazmak ya da kök içlerini toplayıp \(\sqrt{21}\) bulmak.