Bağışla değişen oranlardan kütüphanenin kitap sayısı
Bir sınıf kütüphanesindeki roman, hikâye ve şiir kitaplarının sayıları sırasıyla \(5\), \(3\) ve \(2\) ile orantılıdır. Kütüphaneye \(30\) roman bağışlanınca roman sayısının hikâye kitabı sayısına oranı \(\dfrac{2}{1}\) oluyor. Bağıştan önce kütüphanede toplam kaç kitap vardı?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Roman : hikâye : şiir \(= 5 : 3 : 2\)
- \(30\) roman eklenince roman : hikâye \(= 2 : 1\)
Ne soruluyor?
Başlangıçtaki toplam kitap?
Çözüm
- Roman \(5k\), hikâye \(3k\), şiir \(2k\)
→ Ortak katsayı. - \(5k + 30 = 2 \cdot 3k\) → \(k = 30\)
→ Hikâye sayısı değişmez. - Toplam: \(10k = 300\)
→ Sonuç: \(300\) kitap.
Kontrol
Başta \(150\) roman, \(90\) hikâye, \(60\) şiir; bağıştan sonra \(\dfrac{180}{90} = 2\) ✓
Sık yapılan hata
Bağıştan sonraki toplamı (\(330\)) cevap vermek ya da şiir kitaplarını toplama katmayı unutmak (\(240\)).