Asal çarpanlardan üslerin çarpımı
\(x\) ve \(y\) doğal sayılar olmak üzere \(2^x \cdot 3^y = 108\) olduğuna göre \(x \cdot y\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2^x \cdot 3^y = 108\)
Ne soruluyor?
\(xy\)?
Çözüm
- \(108 = 4 \cdot 27 = 2^2 \cdot 3^3\)
→ Asal çarpanlar. - \(x = 2\), \(y = 3\) → \(xy = 6\)
→ Asal çarpanlara ayrılış tektir.
Kontrol
\(4 \cdot 27 = 108\) ✓
Sık yapılan hata
\(x + y\)'yi (\(5\)) vermek ya da \(108 = 2^2 \cdot 27\) yerine \(12 \cdot 9\) gibi yazıp yanlış üs okumak.