Ardışık tek sayıların kareleri toplamından en büyük sayı
Ardışık üç pozitif tek sayının karelerinin toplamı \(251\)'dir. Bu sayılardan en büyüğü kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Ardışık pozitif tek sayılar: \(x - 2,\ x,\ x + 2\)
- Kareler toplamı \(251\)
Ne soruluyor?
En büyük sayı?
Çözüm
- \((x-2)^2 + x^2 + (x+2)^2 = 3x^2 + 8\)
→ Ortadaki sayıya \(x\) demek hesabı kısaltır: \(\pm 4x\) terimleri birbirini götürür. - \(3x^2 + 8 = 251\) → \(x^2 = 81\) → \(x = 9\)
→ Sayılar pozitif. - Sayılar \(7, 9, 11\) → en büyüğü \(11\)
→ Soru en büyüğü istiyor.
Kontrol
\(49 + 81 + 121 = 251\) ✓
Sık yapılan hata
Ortadaki sayıyı (\(9\)) cevap sanmak ya da sayıları \(x, x+1, x+2\) alıp tek olma şartını kaybetmek.