Ardışık tek sayılarda uç değerlerin çarpımı
Ardışık dört tek sayının toplamı \(80\)'dir. Bu sayıların en büyüğü ile en küçüğünün çarpımı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Dört ardışık tek sayı var.
- Toplamları \(80\).
Ne soruluyor?
En büyük ile en küçüğün çarpımı kaçtır?
Çözüm
- En küçüğe \(n\) diyelim: \(n,\ n+2,\ n+4,\ n+6\)
→ Ardışık tek sayılar da ikişer artar. - \(n + (n+2) + (n+4) + (n+6) = 4n + 12\)
→ Benzer terimler toplandı. - \(4n + 12 = 80 \Rightarrow 4n = 68 \Rightarrow n = 17\)
→ Denklem çözüldü. - Sayılar: \(17,\ 19,\ 21,\ 23\)
→ \(17\)'den başlayarak ikişer artırıldı; dördü de tek ✓ - En büyük \(23\), en küçük \(17\): \(17 \cdot 23 = 391\)
→ Soruda uç değerlerin çarpımı isteniyor.
Kontrol
\(17+19+21+23 = 80\) ✓ ve \(17 \cdot 23 = 391\) ✓
Sık yapılan hata
\(80 \div 4 = 20\) sonucunu cevap sanmak; \(20\) yalnızca ortalamadır ve üstelik çifttir — ardışık tek sayılar arasında bulunamaz. Yanlış iki sayıyı çarpmak da \(357\), \(399\) ya da \(437\) verir.