Ardışık beşin kuvvetleri toplamından bilinmeyen
\(5^{x + 1} + 5^{x} = 150\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(5^{x + 1} + 5^{x} = 150\)
Ne soruluyor?
\(x\) değeri.
Çözüm
- \(5^{x}(5 + 1) = 6 \cdot 5^{x} = 150\)
→ \(5^{x}\) ortak çarpan parantezine alınır. - \(5^{x} = 25 = 5^{2}\) → \(x = 2\)
→ Tabanlar eşitlenir.
Kontrol
\(5^{3} + 5^{2} = 125 + 25 = 150\) ✓
Sık yapılan hata
\(5^{x + 1} + 5^{x}\) toplamını \(5^{2x + 1}\) sanmak ya da \(5^{x} = 25\) bulup cevabı \(25\) vermek.