Aralıkları verilen iki tam sayının çarpımının en küçük değeri
\(x\) ve \(y\) tam sayılardır. \(-3 \lt x \lt 5\) ve \(-6 \lt y \lt 2\) olduğuna göre \(x \cdot y\) çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(-3 \lt x \lt 5\), \(-6 \lt y \lt 2\)
- \(x\), \(y\) tam sayı
Ne soruluyor?
\(x \cdot y\) en az kaç?
Çözüm
- Tam sayı değerleri: \(x \in \{-2, -1, \ldots, 4\}\), \(y \in \{-5, -4, \ldots, 1\}\)
→ Eşitsizlikler kesin olduğundan uç değerler alınmaz. - En küçük çarpım negatif olmalı: sayılar zıt işaretli ve mutlak değerleri olabildiğince büyük seçilir
→ İki durum karşılaştırılır. - \(x = 4\), \(y = -5\): \(-20\); \(x = -2\), \(y = 1\): \(-2\)
→ Daha küçük olan \(-20\). - En küçük değer \(-20\)
→ Sonuç \(-20\).
Kontrol
\(x = 4\) ve \(y = -5\) verilen aralıklardadır; \(4 \cdot (-5) = -20\) ✓
Sık yapılan hata
Uç değerleri de alıp \(5 \cdot (-6) = -30\) ya da \(4 \cdot (-6) = -24\) bulmak; eşitsizlikler kesin olduğundan bu değerler kullanılamaz.