8 ile bölünebilmede uygun rakamların toplamı
\(25a6\) dört basamaklı sayısı \(8\) ile tam bölünebilmektedir. Buna göre \(a\) yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Sayı: \(25a6\)
- \(0 \le a \le 9\)
- Sayı \(8\) ile tam bölünüyor
Ne soruluyor?
Yazılabilecek \(a\) değerlerinin toplamı kaçtır?
Çözüm
- \(8\) kuralı son ÜÇ basamağa bakar: \(5a6\)
→ \(1000\) sayısı \(8\)'e tam bölündüğü için baştaki \(2\) sonucu etkilemez. - \(5a6 = 500 + 10a + 6 = 506 + 10a\)
→ Üç basamaklı sayının çözümlenmesi. - \(a\) yerine sırayla yazalım: \(506,\ 516,\ 526,\ 536,\ 546,\ 556,\ 566,\ 576,\ 586,\ 596\)
→ On olasılığın hepsi denenir. - \(8\)'e tam bölünenler: \(536 = 8 \cdot 67\) ve \(576 = 8 \cdot 72\)
→ Diğerlerinde kalan sıfır değil. - \(a \in \{3,\ 7\}\) → toplam \(3 + 7 = 10\)
→ Soruda değerlerin toplamı isteniyor, adedi değil.
Kontrol
\(2536 \div 8 = 317\) ✓ ve \(2576 \div 8 = 322\) ✓ ✓
Sık yapılan hata
\(8\) kuralında son iki basamağa bakmak: o zaman \(a6\) sayısı \(8\)'in katı aranır, \(a \in \{1,5,9\}\) bulunur ve toplam \(15\) çıkar. \(8\) yerine \(4\) kuralı uygulamak \(a \in \{0,4,8\}\) ile \(12\) verir. Tek bir değerde durmak \(7\), bütün rakamları toplamak ise \(45\) verir.