7 ile kalanı bilinen sayıyla kurulan ifade
\(x\) doğal sayısının \(7\) ile bölümünden kalan \(3\)'tür. Buna göre \(x^2 + 2x\) ifadesinin \(7\) ile bölümünden kalan kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x\) sayısının \(7\) ile bölümünden kalan \(3\)
Ne soruluyor?
\(x^2 + 2x\) ifadesinin kalanı?
Çözüm
- Kalan hesabında \(x\) yerine kalanı \(3\) yazılabilir.
→ Toplama ve çarpmada kalanlar korunur. - \(3^2 + 2 \cdot 3 = 9 + 6 = 15\)
→ - \(15 = 7 \cdot 2 + 1\) → kalan \(1\)
→ Sonuç \(1\).
Kontrol
\(x = 10\): \(100 + 20 = 120 = 7 \cdot 17 + 1\) ✓
Sık yapılan hata
\(15 = 7 \cdot 2 + 1\) bölmesinde bölümü (\(2\)) kalan sanmak; kalan \(15 - 14 = 1\)'dir.