9 ile kalanı verilen sayıda rakam değerleri
\(4a7\) üç basamaklı sayısının \(9\) ile bölümünden kalan \(2\)'dir. Buna göre \(a\)'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(4a7\) sayısının \(9\) ile bölümünden kalan \(2\)
Ne soruluyor?
\(a\) değerlerinin toplamı?
Çözüm
- \(9\) ile bölümden kalan, rakamlar toplamının kalanına eşittir: \(4 + a + 7 = 11 + a\)
→ - \(11 + a\) sayısının \(9\) ile kalanı \(2\) → \(11 + a \in \{11, 20\}\)
→ \(a\) bir rakam: \(0 \le a \le 9\). - \(a = 0\) ya da \(a = 9\) → toplam \(0 + 9 = 9\)
→ Sonuç \(9\).
Kontrol
\(407 = 9 \cdot 45 + 2\) ✓ \(497 = 9 \cdot 55 + 2\) ✓
Sık yapılan hata
Kalanı \(2\) olan toplamlardan yalnızca \(11\)'i görüp \(a = 0\) bulmak ve \(20\) durumunu (\(a = 9\)) kaçırmak.