6 ile bölünen ama 9 ile bölünmeyen sayılar
\(1\)'den \(200\)'e kadar olan doğal sayılardan kaç tanesi \(6\) ile tam bölünür, fakat \(9\) ile tam bölünmez?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(1 \le n \le 200\)
Ne soruluyor?
\(6\)'nın katı olup \(9\)'un katı olmayanların sayısı?
Çözüm
- \(6\)'nın katları: \(\lfloor 200 / 6 \rfloor = 33\)
→ \(6, 12, \dots, 198\). - Bunlardan \(9\)'a da bölünenler hem \(6\)'nın hem \(9\)'un katı → EKOK \(= 18\)'in katları: \(\lfloor 200 / 18 \rfloor = 11\)
→ Ortak katlar EKOK'un katlarıdır. - \(33 - 11 = 22\)
→ Çıkarma.
Kontrol
\(18, 36, \dots, 198\): \(11\) sayı ✓ \(33 - 11 = 22\) ✓
Sık yapılan hata
\(9\)'un katlarını (\(22\) tane) çıkarmak: \(9\)'un her katı \(6\)'nın katı değildir. Ya da \(6 \cdot 9 = 54\)'ün katlarını çıkarıp \(30\) bulmak.