KPSS Yaş Problemleri Zor Test 1
- Soru sayısı
- 10
- Süre
- 25 dk
- Zorluk
- Zor
Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.
Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.
-
Anne, baba ve kızlarının yaşları toplamı \(80\)'dir. Baba anneden \(4\) yaş büyüktür. \(5\) yıl sonra annenin yaşı, kızının yaşının \(3\) katı olacaktır. Kız bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A + B + k = 80\)
- \(B = A + 4\)
- \(A + 5 = 3(k + 5)\)
Ne soruluyor?
Kızın yaşı?
Çözüm
- \(A = 3k + 10\)
→ Gelecek koşulu. - \(B = 3k + 14\)
→ Baba \(4\) büyük. - \((3k + 10) + (3k + 14) + k = 80\) → \(7k = 56\) → \(k = 8\)
→ Toplam koşulu.
Kontrol
Anne \(34\), baba \(38\), kız \(8\): toplam \(80\) ✓; \(5\) yıl sonra \(39 = 3 \cdot 13\) ✓
Sık yapılan hata
\(A + 5 = 3k + 5\) yazıp parantezi eksik dağıtmak.
-
Ali'nin yaşı, Ayşe'nin yaşının \(2\) katından \(3\) eksiktir. Ayşe, Ali'nin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı \(56\) olacaktır. Ayşe bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Ali \(= 2y - 3\), Ayşe \(= y\)
- Ayşe, Ali'nin bugünkü yaşına geldiğinde toplam \(56\)
Ne soruluyor?
Ayşe'nin bugünkü yaşı?
Çözüm
- Yaş farkı \(= (2y - 3) - y = y - 3\)
→ Fark hiç değişmez. - O zaman Ayşe \(2y - 3\), Ali \((2y - 3) + (y - 3) = 3y - 6\)
→ Ali farkı korur. - \((2y - 3) + (3y - 6) = 56\) → \(5y = 65\) → \(y = 13\)
→ Toplam koşulu.
Kontrol
Bugün Ayşe \(13\), Ali \(23\); \(10\) yıl sonra \(23 + 33 = 56\) ✓
Sık yapılan hata
O zaman Ali'nin yaşını da değişmemiş gibi \(2y - 3\) almak.
-
Bugün Mert'in yaşının Can'ın yaşına oranı \(\dfrac{3}{2}\)'dir. \(10\) yıl önce Mert'in yaşı Can'ın yaşının \(2\) katıydı. \(10\) yıl sonra Mert ile Can'ın yaşları toplamı kaç olacaktır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Mert \(3k\), Can \(2k\)
- \(10\) yıl önce Mert \(= 2 \cdot\) Can
Ne soruluyor?
\(10\) yıl sonraki toplam?
Çözüm
- \(3k - 10 = 2(2k - 10)\) → \(3k - 10 = 4k - 20\) → \(k = 10\)
→ Geçmiş koşulu. - Bugün Mert \(30\), Can \(20\)
→ Yaşlar. - \(10\) yıl sonra \(40 + 30 = 70\)
→ Toplam \(2 \cdot 10 = 20\) artar.
Kontrol
\(10\) yıl önce \(20 = 2 \cdot 10\) ✓
Sık yapılan hata
Bugünkü toplamı (\(50\)) cevap vermek ya da toplama yalnızca \(10\) ekleyip \(60\) demek.
-
Aralarında ikişer yaş fark bulunan dört kardeşin bugünkü yaşları toplamı, en büyük kardeşin yaşının \(3\) katına eşittir. \(5\) yıl sonra bu dört kardeşin yaşları toplamı kaç olacaktır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yaşlar \(a, a + 2, a + 4, a + 6\)
- Toplam \(= 3(a + 6)\)
Ne soruluyor?
\(5\) yıl sonraki toplam?
Çözüm
- Bugünkü toplam \(4a + 12\)
→ Dört terim. - \(4a + 12 = 3a + 18\) → \(a = 6\)
→ Yaşlar \(6, 8, 10, 12\); toplam \(36\). - \(5\) yıl sonra toplam \(36 + 4 \cdot 5 = 56\)
→ Dört kişi, her biri \(5\) yaş.
Kontrol
\(36 = 3 \cdot 12\) ✓; \(11 + 13 + 15 + 17 = 56\) ✓
Sık yapılan hata
Bugünkü toplamı (\(36\)) vermek ya da toplama yalnızca \(5\) eklemek.
-
Bir baba, oğlu doğduğunda \(25\), kızı doğduğunda \(31\) yaşındaydı. Bugün babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından \(12\) fazladır. Baba bugün kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- Oğul \(= B - 25\)
- Kız \(= B - 31\)
- \(B = \) oğul \(+\) kız \(+ 12\)
Ne soruluyor?
Babanın yaşı?
Çözüm
- Çocukların toplamı \(= (B - 25) + (B - 31) = 2B - 56\)
→ Farklardan. - \(B = 2B - 56 + 12\) → \(B = 44\)
→ Koşul. - Oğul \(19\), kız \(13\)
→ Kontrol için.
Kontrol
\(19 + 13 + 12 = 44\) ✓
Sık yapılan hata
Çocukların toplamını \(2B - 56\) yerine \(B - 56\) almak.
-
\(2010\) yılında Elif'in yaşı kardeşinin yaşının \(4\) katıydı. \(2022\) yılında ise Elif'in yaşı kardeşinin yaşının \(2\) katı oldu. Elif hangi yıl doğmuştur?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2010\): Elif \(= 4 \cdot\) kardeş
- \(2022\): Elif \(= 2 \cdot\) kardeş
Ne soruluyor?
Elif'in doğum yılı?
Çözüm
- \(2010\)'da kardeş \(k\), Elif \(4k\)
→ Değişken. - \(12\) yıl sonra: \(4k + 12 = 2(k + 12)\) → \(2k = 12\) → \(k = 6\)
→ İki yıl arası \(12\) yıl. - \(2010\)'da Elif \(24\) yaşında → doğum yılı \(2010 - 24 = 1986\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(2022\)'de Elif \(36\), kardeş \(18\): \(36 = 2 \cdot 18\) ✓
Sık yapılan hata
Kardeşin doğum yılını (\(2004\)) bulmak ya da Elif'in yaşını \(2022\)'den çıkarmak.
-
Bir kişi yaşını soranlara şöyle diyor: "\(5\) yıl sonraki yaşımın \(4\) katından, \(5\) yıl önceki yaşımın \(3\) katını çıkarırsanız şimdiki yaşımın \(2\) katını bulursunuz." Bu kişi kaç yaşındadır?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(4(x + 5) - 3(x - 5) = 2x\)
Ne soruluyor?
Şimdiki yaş?
Çözüm
- \(4x + 20 - 3x + 15 = 2x\)
→ Parantezler dağıtılır; \(-3 \cdot (-5) = +15\). - \(x + 35 = 2x\) → \(x = 35\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(4 \cdot 40 - 3 \cdot 30 = 160 - 90 = 70 = 2 \cdot 35\) ✓
Sık yapılan hata
İşaret hatası yapıp \(-15\) yazmak; o zaman \(x = 5\) gibi yanlış sonuç çıkar.
-
Beş kişilik bir ailenin bugünkü yaş ortalaması \(26\)'dır. Ailenin en küçük çocuğu \(2\) yaşındadır. \(4\) yıl önce bu çocuk henüz doğmamıştı ve aile \(4\) kişiydi. \(4\) yıl önce ailenin yaş ortalaması kaçtı?
Çözümü Göster
Verilenler
- \(5\) kişi, ortalama \(26\)
- En küçük \(2\) yaşında
- \(4\) yıl önce \(4\) kişi
Ne soruluyor?
\(4\) yıl önceki ortalama?
Çözüm
- Bugünkü toplam \(= 5 \cdot 26 = 130\)
→ Ortalama \(\times\) kişi. - Diğer dört kişinin toplamı \(= 130 - 2 = 128\)
→ Bebek çıkarılır. - \(4\) yıl önce bu dört kişinin toplamı \(128 - 4 \cdot 4 = 112\)
→ Her biri \(4\) yaş küçük. - Ortalama \(= 112 \div 4 = 28\)
→ Sonuç.
Kontrol
Örnek aile: \(44, 40, 25, 19, 2\) (toplam \(130\)); \(4\) yıl önce \(40, 36, 21, 15\) → toplam \(112\), ortalama \(28\) ✓
Sık yapılan hata
Beş kişiden \(5 \cdot 4 = 20\) çıkarıp \(110 \div 5 = 22\) bulmak: \(4\) yıl önce bebek yoktu, kişi sayısı da değişti.
-
Ayşe doğduğunda annesi \(28\) yaşındaydı. Ayşe'nin yaşı annesinin yaşının \(\dfrac{3}{7}\)'si olduğunda Ayşe kaç yaşında olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Yaş farkı \(28\)
- Ayşe \(= \dfrac{3}{7} \cdot\) anne
Ne soruluyor?
O andaki Ayşe'nin yaşı?
Çözüm
- Anne \(7k\), Ayşe \(3k\) → fark \(4k = 28\)
→ Fark sabit. - \(k = 7\) → Ayşe \(= 3 \cdot 7 = 21\)
→ Anne \(49\).
Kontrol
\(\dfrac{21}{49} = \dfrac{3}{7}\) ✓, \(49 - 21 = 28\) ✓
Sık yapılan hata
Farkı \(7\) parça sanıp \(k = 4\), Ayşe \(12\) bulmak.
-
Bugün bir annenin yaşı \(38\), iki çocuğunun yaşları ise \(10\) ve \(6\)'dır. Kaç yıl sonra annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının \(\dfrac{3}{2}\) katı olur?
Çözümü Göster
Verilenler
- Anne \(38\)
- Çocuklar \(10\) ve \(6\) (toplam \(16\))
Ne soruluyor?
\(t\) kaçtır?
Çözüm
- \(t\) yıl sonra anne \(38 + t\), çocukların toplamı \(16 + 2t\)
→ İki çocuk. - \(38 + t = \dfrac{3}{2}(16 + 2t)\) → \(76 + 2t = 48 + 6t\)
→ Paydadan kurtulma. - \(4t = 28\) → \(t = 7\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(7\) yıl sonra anne \(45\), çocuklar \(17 + 13 = 30\); \(\dfrac{3}{2} \cdot 30 = 45\) ✓
Sık yapılan hata
Çocukların toplamını \(16 + t\) alıp \(t = 20\) bulmak.