Zincirleme oranlarla üç arkadaşın paralarından biri
Ayşe'nin parasının Burak'ın parasına oranı \(\dfrac{2}{3}\), Burak'ın parasının Can'ın parasına oranı \(\dfrac{4}{5}\)'tir. Üçünün toplam parası \(210\) TL olduğuna göre Can'ın kaç TL'si vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{B}{C} = \dfrac{4}{5}\)
- \(A + B + C = 210\)
Ne soruluyor?
Can'ın parası?
Çözüm
- Ortak çokluk \(B\) iki oranda eşitlenir: \(A : B = 8 : 12\), \(B : C = 12 : 15\)
→ \(B\)'nin karşılıkları \(3\) ve \(4\); EKOK'ları \(12\). - \(A : B : C = 8 : 12 : 15\) → \(8k + 12k + 15k = 35k = 210\) → \(k = 6\)
→ Toplamdan \(k\) bulunur. - Can: \(15k = 90\) TL
→ Sonuç: \(90\).
Kontrol
\(48 + 72 + 90 = 210\); \(\dfrac{48}{72} = \dfrac{2}{3}\), \(\dfrac{72}{90} = \dfrac{4}{5}\) ✓
Sık yapılan hata
\(B\)'yi eşitlemeden oranları yan yana yazıp \(2 : 3 : 5\) almak ve \(210 \cdot \dfrac{5}{10} = 105\) bulmak.