Yarıma çok yakın kesirleri sıralama
Aşağıdakilerden hangisi \(x = \dfrac{7}{13}\), \(y = \dfrac{11}{21}\) ve \(z = \dfrac{13}{25}\) kesirlerinin küçükten büyüğe doğru yazılışıdır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x = \dfrac{7}{13}\), \(y = \dfrac{11}{21}\), \(z = \dfrac{13}{25}\)
Ne soruluyor?
Sayıların doğru sıralanışı nedir?
Çözüm
- Üç kesir de \(\dfrac{1}{2}\)'ye çok yakın; her birinden \(\dfrac{1}{2}\) çıkaralım.
→ Payda büyük olduğu için ortak payda zahmetli. - \(x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{14 - 13}{26} = \dfrac{1}{26}\), \(y - \dfrac{1}{2} = \dfrac{22 - 21}{42} = \dfrac{1}{42}\), \(z - \dfrac{1}{2} = \dfrac{26 - 25}{50} = \dfrac{1}{50}\)
→ Farklar pozitif; hepsi \(\dfrac{1}{2}\)'den büyük. - \(\dfrac{1}{50} \lt \dfrac{1}{42} \lt \dfrac{1}{26}\)
→ Payı \(1\) olan kesirlerde paydası büyük olan küçüktür. - Buna göre \(z \lt y \lt x\)
→ Sonuç.
Kontrol
İçler dışlar: \(13 \cdot 21 = 273 \lt 11 \cdot 25 = 275\) → \(z \lt y\); \(11 \cdot 13 = 143 \lt 7 \cdot 21 = 147\) → \(y \lt x\) ✓
Sık yapılan hata
Payı ya da paydası büyük olan kesri büyük sanıp \(x \lt y \lt z\) demek.