Üçüncü işçinin kalan işi tek başına bitirmesi
Bir işi A tek başına \(10\) günde, B tek başına \(15\) günde bitiriyor; A, B ve C birlikte ise \(5\) günde bitiriyor. İşe önce A ile B birlikte \(3\) gün çalışıyor, kalan işi C tek başına kaç günde bitirir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A \(10\), B \(15\), üçü birlikte \(5\) gün
- A ile B \(3\) gün
Ne soruluyor?
C'nin kalan işi bitirme süresi?
Çözüm
- C günde \(\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{6 - 3 - 2}{30} = \dfrac{1}{30}\)
→ C'nin hızı. - A ile B \(3\) günde \(3 \cdot \left(\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{15}\right) = 3 \cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{2}\)
→ İşin yarısı. - C kalan \(\dfrac{1}{2}\)'yi \(\dfrac{1}{2} \cdot 30 = 15\) günde bitirir.
→ Sonuç.
Kontrol
\(\dfrac{1}{2} + 15 \cdot \dfrac{1}{30} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
C'nin işin tamamını bitirme süresini (\(30\)) cevap vermek.