Tek sayılarla kurulan ifadeler
\(a\) ve \(b\) birer tek sayı olmak üzere, aşağıdaki yedi ifadeden kaç tanesi her zaman tek sayıdır?
\(a+b,\quad a \cdot b,\quad a-b,\quad a+b+1,\quad 2a+b,\quad 3ab,\quad 2ab+1\)
\(a+b,\quad a \cdot b,\quad a-b,\quad a+b+1,\quad 2a+b,\quad 3ab,\quad 2ab+1\)
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a\) tek sayı
- \(b\) tek sayı
Ne soruluyor?
Yedi ifadeden kaç tanesi her zaman tektir?
Çözüm
- \(a+b\): tek \(+\) tek \(=\) çift
→ İki tek sayının toplamı her zaman çifttir (\(3+5=8\)). - \(a \cdot b\): tek \(\cdot\) tek \(=\) tek
→ Tek sayıların çarpımı tektir (\(3 \cdot 5 = 15\)). - \(a-b\): tek \(-\) tek \(=\) çift
→ \(5-3 = 2\). - \(a+b+1\): çift \(+\ 1 =\) tek
→ \(a+b\) çift olduğundan bir fazlası tektir. - \(2a+b\): çift \(+\) tek \(=\) tek
→ \(2a\) her zaman çifttir. - \(3ab\): tek \(\cdot\) tek \(\cdot\) tek \(=\) tek
→ Tek sayıların çarpımı tektir. - \(2ab+1\): çift \(+\ 1 =\) tek
→ \(2ab\) çifttir. - Tek olanlar: \(a \cdot b,\ a+b+1,\ 2a+b,\ 3ab,\ 2ab+1\) → 5 tane
→ Yedi ifadenin beşi her durumda tek çıktı.
Kontrol
\(a=3,\ b=5\) için sırayla \(8,\ 15,\ -2,\ 9,\ 11,\ 45,\ 31\) bulunur; tek olanlar \(15,\ 9,\ 11,\ 45,\ 31\) — 5 tane ✓
Sık yapılan hata
\(a+b\) toplamını tek sanmak. İki tek sayının toplamı her zaman çifttir.