Tarlayı en büyük kare parsellere ayırma
Kenar uzunlukları \(48\) m ve \(60\) m olan dikdörtgen biçimli bir tarla, hiç artan yer kalmayacak şekilde birbirine eş kare parsellere ayrılacaktır. Buna göre en az kaç parsel elde edilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Tarla \(48\) m \(\times\) \(60\) m
- Eş kare parseller, artık yok
Ne soruluyor?
En az parsel sayısı kaçtır?
Çözüm
- Parsel sayısının en az olması için karenin kenarı en büyük olmalı: EBOB\((48, 60)\)
→ Kenar iki uzunluğu da bölmeli. - \(48 = 2^4 \cdot 3\), \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\) → EBOB \(= 12\) m
→ Ortak çarpanların küçük üsleri. - Kenarlar boyunca \(48 : 12 = 4\) ve \(60 : 12 = 5\) parsel → \(4 \cdot 5 = 20\)
→ Alan iki boyutlu: çarpılır.
Kontrol
Alanla: \(\dfrac{48 \cdot 60}{12 \cdot 12} = \dfrac{2880}{144} = 20\) ✓
Sık yapılan hata
Kenar sayılarını toplayıp \(4 + 5 = 9\) bulmak ya da parselin kenarını (\(12\)) cevap sanmak.