Sayı doğrusunda bir kesrin başka bir kesre göre simetriği
Sayı doğrusunda \(A\) noktası \(-\dfrac{3}{4}\) sayısını, \(B\) noktası \(\dfrac{5}{6}\) sayısını göstermektedir. \(A\) noktasının \(B\) noktasına göre simetriği olan \(C\) noktası hangi sayıyı gösterir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A = -\dfrac{3}{4}\), \(B = \dfrac{5}{6}\)
- \(C\), \(A\)'nın \(B\)'ye göre simetriği
Ne soruluyor?
\(C\) noktasının gösterdiği sayı?
Çözüm
- Simetride \(B\), \(A\) ile \(C\)'nin tam ortasıdır: \(BC = AB\)
→ Simetri merkezine uzaklıklar eşittir. - \(AB = \dfrac{5}{6} - \left(-\dfrac{3}{4}\right) = \dfrac{10}{12} + \dfrac{9}{12} = \dfrac{19}{12}\)
→ Ortak payda \(12\). - \(C = B + AB = \dfrac{10}{12} + \dfrac{19}{12} = \dfrac{29}{12}\)
→ Sonuç \(\dfrac{29}{12}\).
Kontrol
Orta nokta: \(\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{9}{12} + \dfrac{29}{12}\right) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{20}{12} = \dfrac{5}{6} = B\) ✓
Sık yapılan hata
Uzaklığı (\(\dfrac{19}{12}\)) cevap vermek ya da \(A\) ile \(B\)'nin orta noktasını (\(\dfrac{1}{24}\)) bulmak.