Rakamları yer değiştirince büyüyen iki basamaklı sayı
Rakamları toplamı \(11\) olan iki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde elde edilen sayı, ilk sayıdan \(27\) fazla oluyor. İlk sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Sayı \(ab = 10a + b\)
- \(a + b = 11\)
- \(ba - ab = 27\)
Ne soruluyor?
İlk sayı?
Çözüm
- \((10b + a) - (10a + b) = 9(b - a) = 27\) → \(b - a = 3\)
→ Yer değiştirme farkı rakam farkının \(9\) katıdır. - \(a + b = 11\) ve \(b - a = 3\) → \(b = 7\), \(a = 4\)
→ Denklem sistemi. - İlk sayı \(47\)
→ Sonuç: \(47\).
Kontrol
\(74 - 47 = 27\) ve \(4 + 7 = 11\) ✓
Sık yapılan hata
Yer değiştirmiş sayıyı (\(74\)) cevap vermek ya da farkı \(10(b - a)\) sanıp \(b - a = 2{,}7\) gibi anlamsız sonuçlara gitmek.