Paydaları x in katları olan kesirli denklem
\(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2x} + \dfrac{1}{3x} = \dfrac{11}{12}\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2x} + \dfrac{1}{3x} = \dfrac{11}{12}\)
Ne soruluyor?
\(x\) değeri.
Çözüm
- Ortak payda \(6x\): \(\dfrac{6 + 3 + 2}{6x} = \dfrac{11}{6x}\)
→ Kesirler \(6x\) paydasında toplanır. - \(\dfrac{11}{6x} = \dfrac{11}{12}\) → \(6x = 12\)
→ Paylar eşit olduğundan paydalar eşittir. - \(x = 2\)
→ Sonuç: \(2\)
Kontrol
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{6 + 3 + 2}{12} = \dfrac{11}{12}\) ✓
Sık yapılan hata
Paydaları toplayıp \(\dfrac{3}{6x}\) yazmak ya da \(6x = 12\)'den sonra \(x = 6\) demek.