Pay ve paydası değişen kesir
Bir kesrin payına \(3\) eklenirse kesir \(\dfrac{1}{2}\)'ye, paydasından \(2\) çıkarılırsa \(\dfrac{1}{3}\)'e eşit oluyor. Bu kesrin payı ile paydasının toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{a + 3}{b} = \dfrac{1}{2}\)
- \(\dfrac{a}{b - 2} = \dfrac{1}{3}\)
Ne soruluyor?
\(a + b\)?
Çözüm
- \(b = 2a + 6\) ve \(b - 2 = 3a\)
→ İçler dışlar. - \(2a + 4 = 3a\) → \(a = 4\), \(b = 14\)
→ Çözüm. - \(a + b = 18\)
→ Toplam.
Kontrol
\(\dfrac{7}{14} = \dfrac{1}{2}\) ✓ \(\dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}\) ✓
Sık yapılan hata
Kesri doğrudan \(\dfrac{1}{2}\) ile \(\dfrac{1}{3}\) arasında bir değer sanmak ya da kesri (\(\dfrac{4}{14}\)) sadeleştirip \(2 + 7 = 9\) demek.