Kızların ve erkeklerin gözlüklü kesirlerinden okul oranı
Bir okuldaki öğrencilerin \(\dfrac{3}{5}\)'i kızdır. Kızların \(\dfrac{1}{3}\)'ü, erkeklerin \(\dfrac{1}{4}\)'ü gözlük kullanmaktadır. Gözlük kullanan öğrenciler okuldaki bütün öğrencilerin kaçta kaçıdır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Kızlar: bütünün \(\dfrac{3}{5}\)'i
- Kızların \(\dfrac{1}{3}\)'ü, erkeklerin \(\dfrac{1}{4}\)'ü gözlüklü
Ne soruluyor?
Gözlüklülerin bütüne oranı?
Çözüm
- Kızlar \(\dfrac{3}{5}\) ise erkekler \(1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5}\)
→ Bütün \(1\) kabul edilir. - Gözlüklü kızlar: \(\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{5}\); gözlüklü erkekler: \(\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{10}\)
→ Kesrin kesri çarpımdır. - \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{3}{10}\)
→ Sonuç \(\dfrac{3}{10}\).
Kontrol
Okulda \(60\) öğrenci olsun: \(36\) kızın \(12\)'si, \(24\) erkeğin \(6\)'sı gözlüklü; \(\dfrac{18}{60} = \dfrac{3}{10}\) ✓
Sık yapılan hata
Kesirleri doğrudan toplayıp \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{12}\) bulmak ya da gözlüklü erkekleri unutup \(\dfrac{1}{5}\) demek.