Kızlar katılınca yüzde elliye çıkan kız oranı
Bir okuldaki öğrencilerin \(\%45\)'i kızdır. Okula \(40\) kız öğrenci daha katılınca kız öğrencilerin oranı \(\%50\) oluyor. Başlangıçta okulda kaç öğrenci vardı?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Kızlar \(\%45\)
- \(40\) kız katılınca kızlar \(\%50\)
Ne soruluyor?
İlk öğrenci sayısı?
Çözüm
- İlk sayı \(n\): kızlar \(0{,}45n\)
→ - Yeni durumda toplam \(n + 40\), kızlar \(0{,}45n + 40\)
→ Katılanlar hem kızlara hem toplama eklenir. - \(0{,}45n + 40 = 0{,}5(n + 40)\) → \(0{,}05n = 20\)
→ - \(n = 400\)
→ Sonuç: \(400\) öğrenci.
Kontrol
Kız \(180 + 40 = 220\), toplam \(440\); \(\dfrac{220}{440} = \%50\) ✓
Sık yapılan hata
Toplamın da \(40\) arttığını unutup \(0{,}45n + 40 = 0{,}5n\) yazmak ve \(800\) bulmak.