Kırk beş dakika önce varan aracın gittiği yol
İki araç aynı noktadan aynı anda, aynı kente doğru yola çıkıyor. Saatte \(80\) km sabit hızla giden A aracı, saatte \(60\) km sabit hızla giden B aracından \(45\) dakika önce kente varıyor. Araçların başlangıç noktası ile kent arasındaki yol kaç km'dir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: \(80\) km/sa, B: \(60\) km/sa
- Aynı anda çıkış
- A, \(45\) dakika önce varıyor
Ne soruluyor?
Yolun uzunluğu?
Çözüm
- \(45\) dakika \(= \dfrac{3}{4}\) saat
→ Hızlar saatlik olduğu için süre saate çevrilir. - Yol \(x\) km: \(\dfrac{x}{60} - \dfrac{x}{80} = \dfrac{3}{4}\)
→ B'nin süresi A'nınkinden \(\dfrac{3}{4}\) saat fazladır. - Payda \(240\): \(\dfrac{4x - 3x}{240} = \dfrac{x}{240} = \dfrac{3}{4}\) → \(x = 180\) km
→ Sonuç: \(180\) km.
Kontrol
A \(\dfrac{180}{80} = 2{,}25\) saatte, B \(\dfrac{180}{60} = 3\) saatte varır; fark \(0{,}75\) saat \(= 45\) dakika ✓
Sık yapılan hata
\(45\) dakikayı \(0{,}45\) saat alıp \(108\) km bulmak ya da hız farkını süreyle çarpıp \(20 \cdot \dfrac{3}{4} = 15\) km gibi bir sonuca gitmek.