Kareler farkı üç olan köklerden bilinmeyen
\(\sqrt{x - 1} + \sqrt{x - 4} = 3\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\sqrt{x - 1} + \sqrt{x - 4} = 3\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- \(u = \sqrt{x - 1}\), \(v = \sqrt{x - 4}\) → \(u^2 - v^2 = 3\)
→ Kök içleri farkı. - \((u - v)(u + v) = 3\) ve \(u + v = 3\) → \(u - v = 1\)
→ Kareler farkı. - \(u = 2\) → \(x - 1 = 4\) → \(x = 5\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(\sqrt{4} + \sqrt{1} = 3\) ✓
Sık yapılan hata
İki tarafın karesini alıp uzun işleme girmek ve kök terimini yanlış açmak.