İki terimi bilinen aritmetik dizide yirmi beşinci terim
Ardışık terimleri arasındaki fark sabit olan bir dizinin \(4.\) terimi \(19\), \(9.\) terimi \(39\)'dur. Bu dizinin \(25.\) terimi kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a_4 = 19\), \(a_9 = 39\)
- Ardışık terimler arasındaki fark sabit (aritmetik dizi)
Ne soruluyor?
Dizinin \(25.\) terimi kaçtır?
Çözüm
- \(4.\) terimden \(9.\) terime \(5\) adım vardır: \(5d = 39 - 19 = 20\) → \(d = 4\)
→ Sıra farkı \(9 - 4 = 5\). - \(9.\) terimden \(25.\) terime \(16\) adım: \(16 \cdot 4 = 64\)
- \(a_{25} = 39 + 64 = 103\)
→ Sonuç \(103\).
Kontrol
İlk terim \(19 - 3 \cdot 4 = 7\); \(a_n = 4n + 3\) → \(a_4 = 19\), \(a_9 = 39\), \(a_{25} = 103\) ✓
Sık yapılan hata
Sıra farkını \(4\) alıp \(d = 5\) bulmak (\(a_{25} = 124\)) ya da ilk terimden \(25\) adım atıp \(7 + 25 \cdot 4 = 107\) demek.