Farklı tabanlar, aynı üs
\( 2^2 \cdot 3^2 \) işleminin sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Üsleri aynı (2), tabanları farklı iki çarpan
Ne soruluyor?
Çarpımın değeri.
Çözüm
- Üsler aynıysa tabanlar çarpılır: \( a^n \cdot b^n = (ab)^n \)
→ \( 2^2 \cdot 3^2 = (2\cdot2)(3\cdot3) = (2\cdot3)(2\cdot3) \) — çarpanları yeniden gruplayabiliriz. - \( (2 \cdot 3)^2 = 6^2 \)
→ Tabanları çarptık, üs aynı kaldı. - \( 6^2 = 36 \)
→ 6'yı iki kez çarptık.
Kontrol
\( 4 \cdot 9 = 36 \) ✓