Bölgeler arası ilişkilerden roman okuyanların sayısı
Bir kitap kulübündeki her üye roman ya da şiir türlerinden en az birini okuyor. Yalnızca roman okuyanların sayısı, yalnızca şiir okuyanların sayısının \(2\) katıdır; her iki türü de okuyanların sayısı ise yalnızca şiir okuyanların sayısından \(3\) fazladır. Kulüpte \(31\) üye olduğuna göre roman okuyan kaç üye vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Yalnız şiir \(k\)
- Yalnız roman \(2k\)
- İkisi \(k + 3\)
- Toplam \(31\) (hiçbiri yok)
Ne soruluyor?
Roman okuyanların sayısı?
Çözüm
- Üç bölgenin toplamı kulübün tamamıdır: \(2k + (k + 3) + k = 31\)
→ Venn şemasının bölgeleri. - \(4k + 3 = 31\) → \(k = 7\)
→ Yalnız şiir \(7\), yalnız roman \(14\), ikisi \(10\). - Roman okuyan: yalnız roman \(+\) ikisi \(= 14 + 10 = 24\)
→ Sonuç: \(24\) üye.
Kontrol
\(14 + 10 + 7 = 31\) ✓; şiir okuyan \(17\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca roman okuyanları (\(14\)) cevap vermek; “roman okuyan” ifadesi her iki türü okuyanları da kapsar.