Birlikte ve tek başına süreden hız artışı
A ile B bir işi birlikte \(12\) günde, A tek başına \(20\) günde bitiriyor. B'nin çalışma hızı \(\%50\) artırılırsa A ile B işi birlikte kaç günde bitirir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A + B = \dfrac{1}{12}\)
- \(A = \dfrac{1}{20}\)
Ne soruluyor?
Yeni birlikte süre?
Çözüm
- \(B = \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{30}\)
→ B'nin hızı. - \(\%50\) artış: \(\dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{20}\)
→ Yeni hız. - \(\dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{10}\) → \(10\) gün
→ Birlikte.
Kontrol
Hızlar eşit oldu, her biri yarısını yapar: \(10\) günde \(\dfrac{10}{20} = \dfrac{1}{2}\) ✓
Sık yapılan hata
B'nin süresini \(\%50\) artırmak (\(45\) gün); hız artınca süre kısalır.