Birleşim, kesişim ve farktan kümeyi bulma
\(A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\), \(A \cap B = \{3, 4\}\) ve \(A \setminus B = \{1, 2, 5\}\) olduğuna göre \(B\) kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A \cup B = \{1, \dots, 8\}\)
- \(A \cap B = \{3, 4\}\)
- \(A \setminus B = \{1, 2, 5\}\)
Ne soruluyor?
\(B\)'nin elemanlarının toplamı.
Çözüm
- \(B\), birleşimden yalnız \(A\)'ya ait elemanlar atılınca kalan kümedir
→ \(B = (A \cup B) \setminus (A \setminus B)\). - \(B = \{3, 4, 6, 7, 8\}\)
→ Ortak \(3, 4\) ve yalnız \(B\)'dekiler \(6, 7, 8\). - \(3 + 4 + 6 + 7 + 8 = 28\)
→ Sonuç: \(28\).
Kontrol
\(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\), \(B = \{3, 4, 6, 7, 8\}\): birleşim \(\{1, \dots, 8\}\) ✓ kesişim \(\{3, 4\}\) ✓
Sık yapılan hata
Ortak elemanları unutup yalnız \(\{6, 7, 8\}\)'i toplamak (\(21\)).