Aynı tabanlı üslülerin çarpımı
\( 2^3 \cdot 2^4 \) işleminin sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Tabanları aynı (\( 2 \)) iki üslü sayı: \( 2^3 \) ve \( 2^4 \)
Ne soruluyor?
Çarpımın değeri.
Çözüm
- Tabanlar aynı olduğu için üsler toplanır: \( 2^{3+4} \)
→ \( 2^3 \) üç tane 2, \( 2^4 \) dört tane 2 demek; yan yana yazınca toplam yedi tane 2 olur. - \( 2^{3+4} = 2^7 \)
→ Üsleri topladık: \( 3+4 = 7 \). - \( 2^7 = 128 \)
→ 2'nin 7. kuvveti: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
Kullanılan kural
Aynı tabanlı üslüler çarpılırken üsler toplanır: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Bölünürken çıkarılır: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).
Sık yapılan hata
Üsleri çarpmak (\( 2^{12} \)) en sık yapılan hatadır. Üsler ancak \( (2^3)^4 \) gibi kuvvetin kuvveti alınırken çarpılır.