Aynı kalanı veren en küçük üç basamaklı sayı
\(5\), \(6\) ve \(8\) ile bölündüğünde her seferinde \(3\) kalanını veren en küçük üç basamaklı doğal sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Bölenler \(5\), \(6\), \(8\)
- Kalan hep \(3\)
Ne soruluyor?
En küçük üç basamaklı sayı kaçtır?
Çözüm
- Sayıdan \(3\) çıkarılırsa \(5\), \(6\) ve \(8\)'e tam bölünür.
→ Kalanlar eşit. - EKOK\((5, 6, 8) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 120\) → sayı \(120k + 3\)
→ Ortak katın \(3\) fazlası. - \(k = 0\) → \(3\) (tek basamaklı); \(k = 1\) → \(123\)
→ En küçük üç basamaklı.
Kontrol
\(123 = 5 \cdot 24 + 3 = 6 \cdot 20 + 3 = 8 \cdot 15 + 3\) ✓
Sık yapılan hata
EKOK'u (\(120\)) bulup \(3\) eklemeyi unutmak ya da \(3\) çıkarıp \(117\) yazmak.